¿Sacar Mayorante?
Hola a todos, estoy estudiando y un ejercicio dice asi:
averiguar las cotas, extremos, maximos y minimos de los siguientes conjuntos.:
E={x/x=2n/2n+1 y "n" Existe en los Naturales}
ya encontre el minorante que es: (-infinito , 2/3]
el mayorante no se como hallarlo, desde ya gracias.
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Answers & Comments
Hola
veamos los términos
2/3 ; 4/5 ; 6/7 ; 8/9; ...
Minorante: conjunto de cotas inferiores
(-infinito , 2/3]
Parece obvio que las fracciones se acercan a 1 indefinidamente
sin alcanzar nunca a 1
formalmente
2 n < 2 n + 1
para todo n
2n/(2 n + 1) < 1
para todo término de la sucesión
Mayorante: conjunto de cotas superiores
(1 , +inf)
El conjunto tiene mínimo 2/3
(ínfimo que está en el conjunto)
pero no tiene máximo
ya que el supremo está fuera del conjunto.