Hola

anulando la derivada segunda

y = x e^(-x)

y' = (x)' (e^(-x)) + (x) (e^(-x))'

y' = e^(-x) + x (-e^(-x))

y' = e^(-x) - x e^(-x)

Derivada primera

y' = (1 - x) e^(-x)

**********************

y'' = (y')'

y'' = ( (1 - x) e^(-x) )'

y'' = (1 - x)' e^(-x) + (1 - x) (e^(-x))'

y'' = (-1) e^(-x) + (1 - x) (-e^(-x))

y'' = (-1) e^(-x) + (-1 + x) e^(-x)

Derivada segunda

y'' = (x - 2) e^(-x)

********************

Tenemos un punto de inflexión en

x = 2

ya que anula la derivada segunda

sin anular la derivada primera.