Reta tangente a uma circunfêrencia?
Sabe-se que a reta y=mx é tangente à circunferência cuja equação é x²+y²-10x+16=0. Calcule, então, os valores de m.
Update:5 estrelas para melhor resposta, agradeço desde já!
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vamos chamar de:
origem: O(0,0)
centro da circunferência C(a,b)
ponto de tangencia T(x0,y0)
r : raio da circunferência
os pontos O,C,T formem um triângulo retangular
então m = tg(α) = ± r/a
equação geral da circunferência
x² + y² - 10x + 16 = 0
x² - 10x + 25 + y² - 25 + 16 = 0
equação reduzia da circunferência
(x - 5)² + y² = 9
temos C(a,b) = C(5,0) e r = 3
Portanto m = ± r/a = ± 3/5
.