Los números que buscas son: 35 y 49.

Ésto lo saque sencillamente haciendo múltiplos de 5 y 7 hasta que la diferencia sea de 14.

Por ejemplo:

5x2=10 y 7x2=14, diferencia de 4. De ahi me fui a un múltiplo de 10: 5x10=50 y 7x10=70, diferencia de 20.

Fuí haciendo a partir de x5 y me dio que 5x7=35 y 7x7=49 por lo que la diferencia es de 14 y la razón está respetada porque son múltiplos de esos números. Un saludo, espero haberte ayudado... =D

Mi Respuesta.-

Aplicando las reglas de la proporcionalidad lo resolveremos así:

7/5 = (X +14) / X Modificamos el 1° miembro.

(7 + 5)/ 7 = (X + 14) /X (El 7 y la X cambian de miembros, pasando con factores.

(7 + 5) X = (X + 14) * 7

12 X = 7 X + 98

12 X - 7 X = 98

5 X = 98

X = 98/15 >>>>> X= 19,6

Veamos si se verifica la ecuación:

(7+5) / 7 = (19,6 +14)/ 19,6

12/ 7 = 33,6 / 19,6

El número mayor es 33,6 y el menor es 19,6.

[ 33,6 - 19,6 = 14]

Fuente: Matemática para Bachilleratos- Minist.

de Educación de la Nación.-

a=b+14

5a=7b

a=7b/5

7b/5=b+14

2b/5=14

b=35

a=49