1. Un programa de control de calidad en una línea de montaje de botellas de plástico implica inspeccionar botellas terminadas para detectar fallas, como huecos microscópicos. La proporción de botellas que tiene tal falla en realidad es de solo 0,0002. Si una botella tiene una falla en realidad es de solo 0,995 de que no pasará la inspección. Si una botella no tiene falla, la probabilidad es 0,99 de que pasará la inspección
a. Si una botella no pasa la inspección, ¿cuál es la probabilidad de que tiene falla?
b. Cuál de las siguientes es la interpretación más correcta de la respuesta de la pregunta anterior:
i. La mayoría de las botellas que no pasan la inspección no tienen fallas
ii. La mayoría de las botellas que pasan la inspección tienen falla.
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Hola
P(Falla) = 0.0002
P(noFalla) = 1 - 0.0002 = 0.9998
P(noPasa/Falla) = 0.995
P(Pasa/noFalla) = 0.99
P(Pasa/Falla) =1 - 0.995 = 0.005
P(noPasa/noFalla) = 1 - 0.99 = 0.01
a)
P(noPasa) =
= P(noPasa/Falla)*P(Falla) + P(noPasa/noFalla) * P(noFalla)
= 0.995 * 0.0002 + 0.01 * 0.9998
= 0.000199 + 0.009998
= 0.010197
P(Falla/noPasa) = P(noPasa/Falla) * P(falla) / P(noPasa)
P(Falla/noPasa) = 0.000199/0.01197
P(Falla/noPasa) = 0.0195
b)
P(noFalla/noPasa) = 1 - 0.0195 = 0.9805
i. La mayoría de las botellas que no pasan la inspección no tienen fallas
Probabilidad de falla: P (F) = 0.0002
Probabilidad de que no haya falla: P (no F) = 0.9998
Dado que tiene falla no pase la inspección: P ( no In | F ) : 0.995
Dado que no tiene falla, pase la inspección: P ( In | no F ) : 0.99 y
Dado que no tiene falla, no pase la inspección: P ( no In | no F ) : 0.01
A) Aplicas el teorema de bayes
P ( F | no In ) = P ( no In | F ) * P (F) / P ( no In)
Para calcular P ( no In) utilizas el teorema de probabilidad total:
P ( no In) = P ( no In | F ) * P (F) + P (no In | no F) * P (no F)
P ( no In) = 0.995 * 0.0002 + 0.01* 0.9998 = 0.010197
RETOMANDO EL TEOREMA DE BAYES:
P ( F | no In ) = P ( no In | F ) * P (F) / P ( no In)
P ( F | no In ) = 0.995 * 0.0002 / 0.010197
RTA: P ( F | no In ) = 0.01951
LA PERSONA QUE ME LO ENVIO ESTA TODAVIA ASOMBRADA DE LO OCURRIDO, YA QUE ELLA DICE QUE LO HIZO POR HACERLO Y QUE PIDIO ALGO QUE CREIA CASI IMPOSIBLE DE LOGRAR PROBEMOS. * Para ti mismo di el nombre de la unica persona del sexo opuesto con quien quieras estar (tres veces) * Piensa en algo que quieras lograr dentro de la proxima semana y repitelo para ti mismo(a) (seis veces) * Piensa en algo que quieras que pase entre tu y la persona especial (que dijiste en el no. 1) y dilo a ti mismo/a (doce veces) * Ahora haz un ultimo y final deseo acerca del deseo que escogiste. * Despues de leer esto tienes 1 hora para mandarlo a 15 temas y lo que pediste se te hara realidad en 1 semana. A la mayor cantidad de gente a quien lo mandes mas fuerte se hara tu deseo. Si tu escoges ignorar esta carta lo contrario del deseo te sucedera, o esto no sucedera jamas.. Que tus días estén llenos de logros y tus noches de sueños copia y pega esto en 15 o + temas
No te voy a hacer nada,ya tienes edad para hacer tu tarea sol@,no seas tan dependiente de los demas.
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