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Hola

veamos las intersecciones

x - x^2 = m x

x^2 = x (1 - m)

x (x - (1 - m)) = 0

Primera intersección

x = 0 ; y = 0 (origen)

Segunda intersección

x = (1 - m) ; y = m (1 - m)

Para que x = 1 - m

sea positivo se debe cumplir

m < 1

Area = ʃ[x_de_0_a_1-m] (x - x^2 - m x) dx

Area = ʃ[x_de_0_a_1-m] (x(1 - m) - x^2) dx

Area = ((1 - m)/2) x^2 - (1/3) x^3) ʃ[x_de_0_a_1-m]

Area = (1/2) (1 - m)^3 - (1/3) (1 - m)^3

Area = (1/6) (1 - m)^3

Nos dicen que

(1/6) (1 - m)^3 = 4/3

(1 - m)^3 = 8

1 - m = 2

m = 1 - 2

m = -1

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Saludos

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