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Quando colocamos x em evidencia: x(x^2 -10x +21), um valor para que essa equação torne-se igual a zero é quando o próprio x=0.

A outra possibilidade de achar os "zeros" da equação é realizando o método báscara com a equação restante (x^2 -10x +21).

Para báscara precisamos saber que:

a é quem acompanha o x^2, então a = 1

b é quem acompanha o x^1, então b = -10

c é quem acompanha o x^0 (*lembrando que qualquer numero elevado a 0 é igual a 1*), então c = 21

Delta = b^2 - 4ac

Delta = 16

Para acharmos o x, temos os valores x' e x'', que variam segundo os dois valores da raiz quadrada de Delta ou raiz quadrada de 16, nesse caso, que seriam: +4 e -4.

x' = (-b +(Delta)^-2) / 2a

x' = (-(-10) + 4) / 2x1

x' = (10 + 4) / 2

x' = 14 / 2

x' = 7

x'' = (-b -(Delta)^-2) / 2a

x' = (-(-10) - 4) / 2x1

x' = (10 - 4) / 2

x' = 6 / 2

x' = 3

Os valores são 7 e 3.

Resposta é a letra A.

x³ - 10x² + 21x = 0

x(x²-10x+21) = 0

x(x-7)(x-3) = 0

usando a regra e igualando cada termo a zero temos:

x = 0

x-7 = 0 ==> x = 7

x-3 = 0 ==> x = 3

Solução: x = 0, 3, 7

x³ - 10x² + 21x = 0

x*(x² - 10x + 21) = 0

x*(x - 7)*(x - 3) = 0

x1 = 0

x2 = 3

x3 = 7

pronto

Letra A 3e 7 por soma e produto eh facil mas se nao souber faz bascara lembrando que ax^2+bx +c= assim x=[-b+-(b^2-4ac)^0,5]

uma das raízes será zero quando você colocar "x" em evidência

x³ + 10x² + 21x = 0

x.(x² + 10x + 21) = 0

a primeira raiz a ser calculada...

x = 0 / (x² + 10x + 21)

x = 0

as segunda e terceira raízes

x² + 10x + 21 = 0 / x

x² + 10x + 21 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (10)² - 4.(1).(21)

∆ = 16

-b ± √∆ / 2a

-(10) ± √16 / 2.(1)

-10 ± 4 / 2

x' = -3

x" = -7