Resolve: Qual deve ser o valor de x na sequencia (3x,x²+3,7x-2) para que ela represente uma P.A?
valee 1 ptoo pra manhãa, por favor... obrigadaa :)
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valee 1 ptoo pra manhãa, por favor... obrigadaa :)
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a1 = 3x
a2 = a1 + r = x² + 3
a3 = a1 + 2r = 7x - 2
r1 = a2 - a1 = x² + 3 - 3x = x² - 3x + 3
r2 = a3 - a2 = 7x - 2 - x² - 3 = -x² + 7x - 5
r1 = r2
x² - 3x + 3 = -x² + 7x - 5
2x² - 10x + 8 = 0
x² - 5x + 4 = 0
(x - 1)*(x - 4) = 0
x' = 1
x" = 4
PA' = ( 3, 4, 5 )
PA" = ( 12, 19, 26 )
Para ser uma PA temos q ter a seguinte condiçao:
O termo posterior menos o termo anterior, deve ser igual para todos os termos, assim, a diferença entre o 4º termo e o 3º deve ser igual a diferença entre o 3º e o segundo. Partindo disso temos q:
(7x - 2) - ( x² + 3 ) = ( x² + 3 ) - 3x
7x- 5 - x² = x² - 3x + 3
2x² - 10x + 8 = 0. Agora basta usar Bhaskara e vc vai achar os numeros q sao, 4 e 1.
Bom é isso espero ter ajudado, valeu!
resolução:
x² + 3 - 3x = 7x - 2 - (x² + 3)
x² + 3 - 3x = 7x - 2 - x² - 3
x² + 3 + 3 - 3x = 7x - 2 - x²
x² + 6 - 3x = 7x - 2 - x²
x² + x² + 6 - 3x = 7x - 2
2x² + 6 - 3x = 7x - 2
2x² + 6 - 3x - 7x + 2 = 0
2x² - 10x + 8 = 0
(-10)² - 4 . 2 . 8 = 100 - 64 = 36
x1 = [-(-10) + 6]/4 = (16 + 4)/4 = 20/4 = 5
x2 = [-(-10) - 6]/4 = (10 - 6)/4 = 4/4 = 1
resposta: o valor de x pode ser tanto 5 quanto 1
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oooO .................. PASSEI SO PRA PEGAR MEUS 2 PONTOS ! VALEU ï
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