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Olá , Rafael , é um prazer te ajudar ! Vamos lá :

Definição de Equações modulares :

Diz-se que um equação é modular quando a incógnita se apresenta

em módulo . A equação | x | = a , a E R*+ , é modular . Vamos resolvê-la :

| x | = a --> x = a ou x = - a ,ok!

Vamos para nossa questão :

| x - 2 | = 5

Então, x - 2 = 5 ou x - 2 = - 5 , portanto

x = 5 + 2 --> x = 7 ,ok! ou x = - 5 + 2 ---> x = - 3 ,ok!

Então , Rafael , S = { - 3 ; 7 } ,ok!

Ótimos estudos!

Por favor, não se esqueça de clicar na melhor resposta,até porque estou com pouco ponto nesse quesito.

Chamamos de equações modulares as equações em que aparecem módulos de expressões que contêm incógnita.

Exemplos de equações modulares:

|x| = 7

|x + 6| = x + 6

|x – 3| + 4x = 7

|x + 2| = 4

Formas de resolução

Exemplo 1

|x + 2| = 4

Condições:

x + 2 = 4 ou x + 2 = – 4

Resolução:

x + 2 = 4 → x = 4 – 2 → x = 2

x + 2 = – 4 → x = – 4 – 2 → x = – 6

S = {–6; 2}

x - 2 = 5

x = 5 + 2 = 7

x - 2 = -5

x = -5 + 2 = -3

S = {7, -3}

QSL?

Se x-2>=0 =>x>=2 (i)

x-2=5 ==>x=7 [conforme(i)]

Se x-2<0 ==>x<2 (ii)

-(x-2)=5

-x+2=5

x=-3 [conforme(ii)]

Resp.{7,-3}

| x - 2 | = 5

x - 2 = +/- 5

x = 2 +/- 5

x' = 2 + 5 = 7

x'' = 2 - 5 = -3

S = { -3, 7 }

x-2=-5

x-2=5

x-2=-5

x=3

x-2=5

x=7

s{3,7}