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O triângulo escaleno é mais chatinho de se trabalhar amigo.

O único jeito é começar fazendo Lei dos Senos.

Um lado sobre o seno de seu lado oposto é igual ao outro lado sobre o seno do angulo oposto à esse outro lado.

Matematicamente:

a / sen(A) = b / sen(B) = c / sen(C)

Veja o link:

http://www.brasilescola.com/matematica/lei-dos-sen...

Ok? Então aplicando a lei dos senos vc consegue saber a medida de todos os lados.

Continuando.

Na lei dos senos, vc terá que saber o sen75

Para tanto vai precisar da seguinte formula.

sen(x+y) = senx.cosy + seny.cosx

Já vou calcular para vc:

sen(30+45) = sen30.cos45 + sen45.cos30

sen(75) = 1/2 . √2/2 + √2/2 . √3/2

sen(75) = √2/4 + √6/4

sen(75) = (√2+√6) / 4

Pronto. Agora vc consegue usar perfeitamente a lei dos senos

Agora vc quer saber a altura também né?

Primeiro que um triangulo escaleno tem 3 alturas diferentes.

De qualquer modo, se faz assim.

Primeiro se calcula a área: Sugiro a fórmula de Heron.

Para usar Heron, vc precisa dos lados.

A fórmula diz que:

A² = p.(p-a).(p-b).(p-c)

a,b,c são os lados e "p" é metade do perímetro ( semiperimetro )

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/formula...

Depois disso, vc terá a area.

A partir daí, vc usa que area é base vezes altura sobre 2.

A área vc vai ter, a base será um dos lados que vc escolher, e a altura será a altura relativa á este lado que vc escolheu

Para o lado "a":

A = a.h' / 2

Para o lado "b":

A = b.h'' / 2

Para o lado "c":

A = c.h''' / 2

-> h', h'' e h''' são as 3 diferentes alturas que vc pode encontrar.

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Bem, acho que isso da conta do que vc precisa!

lei dos senos

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)

Por favor, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor

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