RAZÃO MATEMATICA?
Em um campeonato de futebol, cada time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e, obviamente, nenhum
ponto em caso de derrota. Nesse campeonato, o time WM já disputou 15 partidas e não teve nenhuma derrota, sendo a razão entre o número de vitórias e o de empates, nessa ordem, igual a 3/2 . Se esse time vencer 3 e empatar 1 das
quatro partidas que ainda restam, ele terminará o campeonato com um número total de pontos igual a
(A) 39.
(B) 43.
(C) 46.
(D) 36.
(E) 40.
COMO RESOLVER ESSA. AGRADEÇO QUEM PODER RESOLVER DETALHADAMENTE
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Answers & Comments
Se ele não obteve derrota,só pode ter obtido empate ou Vitória,obviamente
Sendo E o número de empates desse time,o número de vitórias -->15-E
V/E=3/2
(15-E)/E=3/2
Usando a propriedade das proporções:
(15-E+E)/E=(3+2)/2
15/E=5/2 ---> 30=5E --> E=6 empates
Vitórias --> 15-E --> 15-6=9 vitórias
Esse time tem um total de 9.3+6.1 --> 27+6=33
vencer 3 --> ganha 9 pontos
33+9=42
empatar --> ganha 1 ponto
42+1=43 >>
Letra B
Ola RODRIGO
V + E = 15
V/E = 3/2
2V = 3E
2V - 3E = 0
V + E = 15
2V + 2E = 30
5E = 30
E = 6
V = 9
T = V*3 + E*1 + 3*3 + 1*1
T = 9*3 + 6*1 + 9 + 1
T = 27 + 6 + 9 + 1
T = 43 (B)
pronto
V + E =15
V/E = 3/2
Isso resulta em um sistema linear, que pode ser resolvido por substituição:
V + E =15
V = 3E/2
Substituindo E = 3V/2 em V + E = 15.
V + E = 15
3E/2 + E = 15
5E/2 = 15
E = 6
Cálculo de V.
V + E =15
V = 15 - 6
V = 9
O time tem 9 vitórias e 6 empates.
Total de Pontos Ganhos:
PG = 9.3 + 6.1
PG = 33
Mas ele ainda deve vencer 3 e empatar 1, de acordo com uma possibilidade matemática, imposta pelo problema.
Isso resulta em:
PG2 = 3.3 + 1.1
PG2 = 10
Total de pontos Ganhos:
TPG = 33 +10
TPG = 43
Na tabela abaixo, os números em vermelho são as partidas que ainda faltam ser jogadas e os possíveis pontos que o time pode ganhar.