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la superficie de un rectangulo es base x altura.-

En este caso S= a x b

Tu dato es que a + b = 20 entonces puedes despejar:

a = 20 - b

Este expresion de "a" la sustituyes en la formula de la superficie:

Te queda entonces:

S = (20-b) x b

S = 20b - b2

96= 20 b - b2....por lo tanto si igualas a cero toda la expresion:

0 = - b2 + 20 b - 96

Esta en una ecuacion cuadratica y debes aplicar la formula resolvente -b + raiz cuadrada de (b2 - 4.a.c) : 2a

Te da 2 valores de x que son X1= 12 y X2= 8

El unico valor que hace feliz a la funcion cuadratica es (12), por lo tanto b=12

y como a + b =20 entonces a= 8

Si vuelves a la ecuacion de superficie y multiplicas base x altura veras que te da 96 cm2.

Espero que te sirva. Me escribes cualquier duda

Fede.L (Angel de la Quimica)

a+b=20---->a=20-b

a*b=96, mas a=20-b

(20-b)b=96

20b-b²=96

20b-b²-96=0

b²-20b+96=0

b=-(-20)±√(-20)²-4*1*96/2

b=20±√400-384/2

b=20±√16/2

b=20+4/2

b=24/2=12

a=20-b

a=20-12

a=8

a+b=12+8=20

a*b=12*8=96

igualalas y has lo demas

Ya mira tienes que el area es 92 cm cuadrados

por lo q entiendo a y b son los lados del rectangulo entonces: area del rectangulo:a por b = 96

luego te dicen que a + b = 20

entonces descomponiendo 96 seria= (12X8)

entonces

a seria 12 y b 8 ó viceversa.

Porq 12 mas 8 me da 20 y 12 por ocho me da 96

espero q hayas entendido hermano.

Lo primeroque tienes que hacer es despejar en funcion de a

y esto en area te queda a=192/b y que a+b=20 te queda como a=20-b entonces comparas las ecuaciones en funcion de a

que seria

20-b=192/b (despejamos b)

b*-b=192-20 (pasamos 20 a restar)

b2(osea b al cuadrado)= -172 (restamos 192-20)

b= -13.1(le sacamos raiz a 172 y esto vale b)

entonces a seria igual a

a=20-b

a=33.1

aqui lo tienes disculpa que no te lo puse con signos matematicos pero no se como ponerlos en internet

a+b=20

(a)(b)=96

ya solo despejas de la primera cualquiera de las dos, y sustituyes en la 2º

saludos