Questão da FCC de matemática, alguém me ajuda?
(FCC) Numa pista circular de autorama, um carrinho vermelho dá uma volta a cada 72 segundos e um carrinho azul dá uma a cada 80 segundos. Se os dois carrinhos partiram juntos, quantas voltas terá dado o mais lento até o momento em que ambos voltarão a estar lado a lado no ponto de partida?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Eu ja fiz essa pergunta, mas errei uma parte, não é 7 é 72 segundos, o gabarito é letra E, me expliquem até chegar no resultado pra que eu entenda, obrigado
Update:desculpem mais uma vez, é a letra D, 9 segundos o gabarito, obrigado
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mmc(72,80) = 720 segundos
720/80 = 9 (D)
pronto
é só fazer MMC que será onde eles se encontrarão de novo
MMM(72,80) = 720
então depois de 720 segundos eles se encontrarão de novo!
o mais lento é o carrinho que anda 80 segundo ou seja o carrinho azul
sendo assim 720/80 = 9 voltas
o mais rápido andaram 720/72 = 10 voltas
Dividendo = divisor.quociente + resto dividendo = divisor.10 + 5 Como o divisor deve ser maior que 5, então deve valer 6, para que o dividendo seja o menor. Daí, dividendo = 6.10 + 5 = sixty 5 então é a letra D=sixty 5
É um problema de m.m.c. (mínimo múltiplo comum).
O 1º carrinho faz cada volta em 72s.
então na segunda volta ele faz:
72 x 2 = 144s
3ª: 72 x 3 = 216s
4ª 72 x 4 = 288s
etc,etc, etc..........
Assim, também o carrinho azul:
1ª : 80s
2ª : 160s
3ª : 240s
4ª : 320s etc, etc, etc,,,,,,,,,,,,,,
....
Isto é, quando o carrinho vermelho chegar na 10ª volta,
ele já tem percorrido 10 x 72s = 720s.
E o carrinho azul na 9ª volta, ele tem percorrido 9 x 80s = 720s.
O carrinho vermelho atinge 720s em 10 voltas, e o azul consegue o mesmo tempo em 9 voltas.
NOTA se o carro completa uma volta em 80 segundos, isso significa que, a cada 80 segundos ele volta para a posição de partida.
Sempre que o nº de segundos que ele percorreu for: 80, 160, 240, 320... (ou seja um múltiplo de 80, ele está na mesma posição de partida) Da mesma forma um carro que faz uma volta em 72s
Assim os carrinhos percorreram a mesma quantidade de segundos (720) e o número 720, tanto é múltiplo de 80 como de 72, por isso eles se encontram na mesma posição de partida.
Resposta: Depois que o carro azul tiver completado 9 voltas, o carro vermelho terá completado exatamente 10 voltas. Por isso estarão no mesmo ponto de partida.
A resposta é 9 e 10, (9 voltas para o azul e 10 voltas para o vermelho.)