¿Qué parte del estanque esta lleno?
Se tienen 2 caños que pueden llenar un estante en 6 horas y 8horas y un desague lo puede vaciar en 10 horas. Si cuando esta vacio se abren 2 caños y despues de 2 horas se cierra el primero y se abre el desague, luego de 3 horas.... ¿Qué parte del estanque esta lleno?
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2/6 + 2/8 + 1/8 - 1/10 =
1/3 + 3/8 - 1/10 = (80 + 90 - 24)/240 = 146/240 = 73/120 = 0.6083 = 60.83 %
n___n!!, este problema es facil de resolver si trasladamos todo al trabajo q hacen los 2 caños y el desague en una hora para trabajar en un mismo tiempo.
Para ello en 1 hora.
El 1º caño como en 6 horas llena el estante...
* En 1 hora solo llena un sexto (1/6) del estante.
El 2º caño como en 8 horas llena el estante...
* En 1 hora solo llena un octavo (1/8) del estante.
Y como el desague en 10 horas vacia todo el estante...
* En 1 hora solo vacia una decima (1/10) del estante.
El problema nos dice que se abren los 2 caños por 2 horas, hasta ahi aplicamos:
Que si combinamos lo q hacen el caño 1 y 2 en una hora tenemos
( 1/6 ) + ( 1/8 ) = ( 7/24 )
Por 2 horas multiplicamos por 2 resultando ( 7/12 )
En 2 horas se han llenado 7/12 del estante y a partir de este momento solo trabaja el 2º caño y el desague
El caño hace un trabajo a favor llenando el estante y el desague un trabajo en contra vaciandolo. por lo tanto
A los 7/12 añadimos lo q añadio el 2º caño en 3 horas y le restamos lo q vacio el desague las mismas 3 horas, obteniendo:
( 7/12 ) + 3x( 1/8 ) - 3x( 1/10 ) = 79/120
Estan llenos 79/120 del estante :D
Y si lo kieres en porcentaje : 65,83% !
Gracias :D!
Yo conozco ese tema pero me da flojera explicartelo