Verified answer

lim...... x²-5x+6 / x-2.......=> -3 + -2 = -5.......-3 x -2 = 6

x=>2

lim...... (x-3).(x-2) / (x-2)

x=>2

lim...... (x-3) = 2-3 = -1

x=>2

Primeiramente vc deve eliminar a indeterminação, pois se vc substituir o valor de x na equação vc vai chegar a 0/0.

Nesse caso é possível fatorar a função x^2 - 5x + 6 da seguinte maneira:

x^2-5x + 6= ( x -3 )( x-2 )

o seu limite vai ficar :( x-3)( x-2)/x-2

Eliminando o x-2 de cima e o de baixo irá sobrar : x-3 / 1

Agora substituindo o valor de x : 2-3 /1 =-1

Logo a resposta para o seu limite é -1

Espero ter sigo claro e ter ajudado!!!

Vc pode responder essa questão utilizando vários métodos diferentes, como por exemplo: Com a divisao de polinomio, fazendo báscara ou simplesmente com o "truque" da soma e produto.

Vamos fazer utilizando báscara --> x=[-b +- raizq( b²-4*a*c)]/2*a

Para, ax²+bx+c, temos x² -5x+6; Logo: a=1 / b= -5 / c=6.

Resolvendo de acordo com a fórmula, teremos x1= 3 e x2= 2. Então: (x-3)=0 e (x-2)=0

logo o limite ficou assim: lim [(x-3)(x-2)]/(x-2) = lim (x-3) = -1.

lim (x² - 5x + 6)/(x - 2) = lim (x - 3) = 2 - 3 = -1

pronto

eu em que conta