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O numero é n

O quadrado é n²

Seu sucssivo é n+1

O quadruplo do suxessivo = 4n+4

n² - (4n+4) = 1

n²-4n -4 =1

n²-4n-5=0

Resolva por Baskara

n=5 ou n=-1 <=======

Ela não pede o sucessivo

Quando voce disse que 5 era uma das respostas, vc acertou, mas quando disse que 6 era a outra , vc "dançou"

A outra resposta é o -1

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Ia me esquecendo de te avisar que o sucessivo de -1 é 0

x²-4(x-1)=1

x²-4x+4=1

x²-4x+3=0

Δ=(-4)²-4(1)(3)=

16-12=4

√4=2

x=(4±2)/2

x'=2/2=1

x"=6/2=3

Na verdade sua resposta é precipitada, pois sua resposta só contém o número positivo 5 e ainda falta outro número ( o -1). Assim, pense do seguinte modo:

Seja x o número e x+1 seu sucessor, temos então pela questão que:

x² - 4(x+1) = 1

x² - 4x - 5 = 0

assim, as respostas são 5 e -1

o número 6 é o sucessor de 5 e não faz parte da resposta.

até mais !

Sua resposta não está errada, mas está incompleta. Veja abaixo:

x² - 4(x+1) = 1

x² - 4x - 4 -1 = 0

x² - 4x - 5 = 0

x' = 5

x'' = -1

se x = 5,

5² - 4*6 = 25 - 24 = 1 (o que vc fez)

se x = -1

(-1)² - 4*0 = 1 (o que vc deixou de fazer)

x^2 - 4(x + 1)= 1

x^2 - 4x - 4 = 1

x^2 - 4x - 5 = 0

delta

16 + 20 = 36 ~ raiz 6

x' = (4 + 6)/2 = 5

x'' = (4 - 6)/2 = -1

Resposta: 5 e -1