Progressão aritmética?
Determine o valor de x, de modo que os quadrados dos números (x + 1), Raiz(x + 15) e (x + 3) formem, nessa ordem, uma progressão aritmética, decrescente.
Fiz e meu x deu - 5 e 2, mas quando substituo o x, a PA não fica com razão constante. O que fiz de errado?
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a1 = (x + 1)² = x² + 2x + 1
a2 = ( vx+15)² = x + 15
a3 = ( x + 3)² = x² + 6x + 9
a2 = a1 + a3 / 2
x + 15 = x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 / 2
2x + 30 = 2x² + 8x + 10
2x² + 6x - 20 = 0
x² + 3x - 10 = 0
9 - 4(1)(-10) =
9 + 40 =
49
v49 = 7
- 3 + 7 / 2 = 2
- 3 - 7 / 2 = - 5
a1 = 9
a2 = 16
a3 = 25 ------- > nao da se x = 2
a1 = 16
a2 = 10
a3 = 4 ----------- > x = - 5
----------------------------------------- > x = - 5
PA
a1 = (x + 1)² = x² + 2x + 1
a2 = (âx+15)² = x + 15
a3 = (x + 3)² = x² + 6x + 9
2a2 = a1 + a3
2x + 30 = x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9
2x² + 6x - 20 = 0
x² + 3x - 10 = 0
(x + 5)*(x - 2) = 0
x1 = -5 (PA descrecente)
x2 = 2 (PA crescente)
a1 = (x + 1)² = 16
a2 = x + 15 = 10
a3 = (x + 3)² = 4
PA (16, 10, 4)
pronto