¿(PROBLEMA DE INTEGRALES) Una población de insectos crece de un tamaño inicial de 3000 a un tamaño p(t)?
Update:
¿Me pueden ayudar por favor? No sé cómo plantearlo...
Una población de insectos crece de un tamaño inicial de 3000 a un tamaño p(t) después de un tiempo t (medido en días). Si la razón de crecimiento es 5(t + 2t2) en el tiempo t, determine p(t) y p(10).
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Answers & Comments
la verdad noc
Hola
p'(t) = 5 (t + 2 t^2)
La antiderivada es
ʃ p'(t) dt
La expresión de p(t) es la antiderivada
más una constante
que en este caso resulta 3000 en t = 0
Entonces la población es
p(t) = 3000 + ʃ [t_de_t_a_0] p'(t) dt
p(t) = 3000 + ʃ[t_de_t_a_0] 5 (t + 2 t^2) dt
p(t) = 3000 + 5 ( (1/2) t^2 + (2/3) t^3) [t_de_t_a_0]
p(t) = 3000 + (5/2) t^2 + (10/3) t^3
**************
para t = 10
p(t) = 3000 + (5/2) (10)^2 + (10/3) (10)^3
p(t) = 3000 + 250 + 3333
p(t) = 6583
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