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llamemos y al ancho útil del cartón y x al largo útil , entonces tenemos que el área útil está dado por

Au = xy

como queremos que el área sea de 30 lo sustituimos

30 = xy

despejamos la y

y = 30/x

el área total está dada entonces por la fórmula

A= (x+3)(y+2)

sustituimos el valor de y obtenido arriba

A= (x+3)(30/x + 2)

hacemos multiplicación

A= 30 + 2x + 90/x + 6

A = 2x + 90/x + 36

derivando

dA = 2 - 90/x²

igualando a cero

0 = 2 - 90/x²

0 = 2x² - 90

2x² = 90

x² = 45

x = 6.71 cm

y = 30/6.71 = 4.47 cm

con lo que la página deberá medir 6.47cm x 9.71cm

Sea x e y los lados de la pagina rectangular, x el lado horizontal e y el vertical. Entonces el area de impresion queda limitado por x-2 e y-3. A = (x-2)*(y-3) y eso es igual a 30 cm2

despejando y:

y = 30/(x-2) + 3

si derivamos e igualamos a cero obtendremos los minimos de la funcion pero la derivada de esta funcion nunca se iguala a cero por tanto no existe solucion.

y' = -30/(x-2)^2 no existe ningun valor de x que haga 0 a y'.

creo que tu problema no tiene solucion unica y dada.