¿Probabilidades: Distribucion Normal. Como sacar la roporcion entre 2 variables sabiendo la media y la desviacion?
La longitud de truchas atrapadas en una determinada region de un rio esta distribuida normalmente y tiene una media de 14 pulgadas y una desviacion estandar de 3 pulgadas.
a) que proporcion de estas truchas estara de entre 12 y 18 pulgadas?
b) Cual sera el valor aproximado del 1er cuartil de las longitudes de las truchas?
Update:DOY 5 ESTRELLAS!!!!!!!!!
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Hola
a)
Transformamos en variables normalizadas
Z1 = (12 - 14)/3 = -2/3 = -0.67
Z2 = (18 - 14)/3 = 4/3 = 1.33
Por simetría
P(Z1 < Z < Z2) = P(0 < Z < -Z1) + P(0 < Z < Z2)
P(Z1 < Z < Z2) = P(0 < Z < 0.67) + P(0 < Z < 1.33)
P(Z1 < Z < Z2) = 0.2486 + 0.4082
P(Z1 < Z < Z2) = 0.6568
*******************
b)
Nos preguntan por
P(z < -Zo) = 1/4 = 0.25
transformamos
p(z < -Zo) = P(z > Zo)
p(z < -Zo) = 0.5 - P(0 < z < Zo)
Buscamos en tablas
P(0 < z < Zo) = 0.5 - P(z < -Zo) = 0.25
Zo = 0.675
-Zo = -0.675
Ahora procedemos al revés
(zo - 14)/3 = -0.675
zo - 14 = 3*(-0.675) = -2.02
zo = 14 - 2.02
zo = 13.98 in
***************