Preciso da resolução desses exercícios! pfvr?
1) Calcule o valor de x para que os números(2x ; 1-7x ; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A
2)Para que o valor de x a sequência (x-4 ; 2x ; x+2) é uma P.A?
3)Calcule a soma dos 25 primeiros termos de P.A (1 ; 3 ; 5...)
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1)
PA
a1 = 2x
a2 = 1 - 7x
a3 = 3x - 11
temos
2a2 = a1 + a3
2 - 14x = 5x - 11
19x = 13
x = 13/19
2x = 26/19
1 - 7x = 1 - 7*13/19 = -72/19
3x - 11 = 3*13/19 - 11 = -170/19
a1 = 26/19
a2 = -72/19
a3 = -170/19
2)
PA
a1 = x - 4
a2 = 2x
a3 = x + 2
2a2 = a1 + a3
4x = 2x - 2
2x = -2
x = -1
a1 = -5
a2 = -2
a3 = 1
3)
PA
a1 = 1
a2 = 3
r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2
a25 = a1 + 24r = 1 + 48 = 49
soma
Sn = (a1 + an)*n/2
S25 = (1 + 49)*25/2 = 625
pronto
2x -(x-4) = (x+2)-2x
2x -x+4 = x+2-2x
x+4 =2 -x
2x =-2
x= -1
(x-4 ; 2x ; x+2)
(-5 ; -2 ; 1)
r=3
r = 3 - 1
Razão = r = 2
an = a1 + ( n -1 ) . r
a25 = 1 + ( 25 -1 ) . 2
a25 = 1 + 24 . 2
a25 = 1 + 48
a25 = 49
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 1 + 49 ) . 25 / 2
Sn = 50 . 12,5
Sn = 625