Verified answer

Hola

¿estructura?

Se trata de rectas...

Recta que pasa por la intersección de

2 x + y - 5 = 0 ; 3 x - 4 y - 2 = 0

a (2 x + y - 5 ) + b(3 x - 4 y - 2) = 0

desarrollamos

2 a x + a y - 5 a + 3 b x - 4 b y - 2 b = 0

(2 a + 3 b) x - (4 b - a) y = 5 a + 2 b

Pendiente

m = (2 a + 3 b)/(4 b - a)

La pendiente de la línea que pasa por los puntos es

m = (6 - 1)/(3 - (-1)) = 5/4

planteamos

m = (2 a + 3 b)/(4 b - a) = 5/4

4 (2 a + 3 b) = 5 (4 b - a)

8 a + 12 b = 20 b - 5 a

8 a + 5 a = 20 b - 12 b

13 a = 8 b

elegimos

a = 8 ; b = 13

Recta que cumple las condiciones

a (2 x + y - 5 ) + b (3 x - 4 y - 2) = 0

8 (2 x + y - 5 ) + 13 (3 x - 4 y - 2) = 0

16 x + 8 y - 40 + 39 x - 52 y - 26 = 0

55 x - 44 y - 66 = 0

5 x - 4 y - 6 = 0

**********************