Joao resolveu juntar dinheiro.No primeiro mês reservou R$ 50,00, no segundo mês R$ 60,00 e , assim por diante.Após 30, meses , quanto João tinha guardado?
a) R$ 3590,00
b) R$ 1640,00
c) R$ 5850,00
d) R$ 6750,00
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É uma PA , onde:
a1 = 50
a2 = 60
r = 10
an = a1 + (n - 1) * r
a30 = 50 + (30 - 1) * 10
a30 = 50 + 29 * 10
a30 = 50 + 290
a30 = 340
Sn = (a1 + a30) * n/2
S30 = (50 + 340) *30/2
S30 = 390 * 15
S30 = 5850,00
Alternativa C
Use a fórmula da progressão aritmética tendo em vista a constante 10 que é o valor adicionado a cada mês.
* O valor de qualquer termo é igual ao anterior mais a constante.
* O valor do segundo termo é igual ao primeiro mais a constante:
a_2=a_1+r
* O valor do terceiro termo é igual ao segundo mais a constante:
a_3=a_2+r a_2=a_1+r\,\!, portanto: a_3=(a_1+r)+r\a_3=a_1+2r
* O valor do quarto termo é igual ao terceiro mais a constante:
a_4=a_3+a_3=a_1+2r, portanto: a_4=(a_1+2r)+r a_4=a_1+3r
* Como o número multiplicado pela constante é sempre a posição do termo menos 1, temos a fórmula:
a_n=a_1+(n-1).r
Trata-se de uma PA
a1=50
r=60-50=10
n=30
an=a1+(n-1)r
a30=50+(30-1)10
a30=50+29*10
a30=50+290
a30=340
S=[(a1+a30)n]:2
S=[(50+340)30]:2
S=[390*30]:2
S=11.700/2
S=5.850
Resposta: letra "c".....R$5.850,00
Isso é uma PA, faça assim,
a1 = 50
a2 = 60
r = a2 - a1 = 60 - 50 = 10
n = 30
a30 = a1 + 29r
a30 = 50 + 29*10
a30 = 50 + 290
a30 = 340
Sn = (a1 + a30)*n/2
Sn = (10 + 340)*30/2
Sn = 350*30/2
Sn = 175*30
Sn = 5250
Por favor, não esqueça de escolher a melhor resposta.
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S = Soma
a1 = primeira reserva
an = ultima reserva
n = numero de meses
podemos calcular a ultima reserva assim:
R=razão
R=10,00 pois de mes em mes aumenta isso
an = a1 + R*(n-1)
an = 50 + 10*(30-1)
an = 340
pois usaremos na formula da soma que é:
S = ((a1+an)*n)/2
S = ((50+340)*30)/2
S= 5850
resposta C