por favor ..não consigo entender essa questão?
Considere os pontos A(2,0) e B (0,4) dados em relação ao sistema cartesiano ortogonal x0y. Se estes pontos são extremos de um diâmetro de uma circunferência , então a equação reduzida desta circunferência é dada por:
a)(x - 2)² + (y - 4)² =3
b)(x - 1)² + (y - 2)² =5
c) (x - 2)² + (y - 4)² =√3
d)(x - 1) ² +( y - 2 )² =√5
e)(x + 1) ² + (y +2)² =5
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A distância AB é o diâmetro:
d² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
d² = (2 - 0)² + (0 - 4)²
d² = 4 + 16
d = √20 = 2√5
Portanto a medida do raio será √5.
O ponto médio do segmento é igual centro da circunferência:
Mx = (Ax + Ay)/2 = (2 + 0)/2 = 1
My = (Bx + BY/2 = (0 + 4)/2 = 2
Logo o ponto central será C(1,2)
Equação da circunferência:
(x - Cx)² + (y - Cy)² = r²
(x - 1)² + (y - 2)² = 5 (B)
centro da circunferência
Cx = (Ax + Bx)/2 = (2 + 0)/2 = 1
Cy = (Ay + By)/2 = (0 + 4)/2 = 2
(x - 1)² + (y - 2)² = r²
r² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
r² = (2 - 1)² + (0 - 2)² = 1 + 4 = 5
(x - 1)² + (y - 2)² = 5 (B)
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