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Es fácil mira:

Si es asi √(2x/2), entonces eso es igual a √x.

Que es lo mismo que x^(1/2)

Entonces su derivada seria (1/2)x^(-1/2)

Que seria lo mismo que

1/[2√x]

Si es (√2x)/2, sacas el 1/2 como constante y derivas √2x

√2x es lo mismo que (2x)^(1/2)

Entonces quedaría como (1/2)[(1/2)(2)(2x)^(-1/2)]

Y eso es igual a:

1/[2√(2x)]

¿puedes explicar paso a paso hasta donde llega la raíz?

¿sabes que puedes sacar las constantes para derivar?