POLINOMIOS UFPR - Dadas as equações xˆ2 + x + 1 = 0 e xˆ3

May 2021 2 98 Report

POLINOMIOS UFPR - Dadas as equações xˆ2 + x + 1 = 0 e xˆ3 - 1 = 0, podemos afirmar:?

A resposta diz: as raízes da equação xˆ2 + x + 1 = 0 satisfazem xˆ3 - 1 = 0.

Como encontro as raízes da equação para usá-las na segunda?? Não sei de onde partir para encontrar os resultados.

DOU O MÁXIMO DE PONTOS PARA A MELHOR RESPOSTA, obrigada desde já.

Olha só:

x²+x+1 é um polinômio do 2º grau logo, usando Bhaskara, podemos calcular suas raízes, certo?

Se o polinômio está certo, então temos 2 raízes complexas.

Que são: -1/2 -i√3/2 e -1/2 +i√3/2

O produto dessas raízes dará 1, que é raiz do polinômio do 3º grau.

x³-1 = 0

x³ = 1

x = 1

É por aí o raciocínio...Até!