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A diferença entre dois números é 144

x - y = 144

o quociente entre eles é 5

x/y = 5

x = 5y

sistema

x - y = 144

x = 5y

5y - y = 144

4y = 144

y = 144/4 = 36

x - 36 = 144

x = 180

A metade da diferença entre dois números é 325

(x - y)/2 = 325

x - y = 650

o dobro do seu quociente é 28

2x/y = 28

x/y = 14

x = 14y

sistema

x - y = 650

x = 14y

14y - y = 650

13y = 650

y = 50

x - 50 = 650

x = 700

Num quintal há 36 animais entre porcos e galinhas

x + y = 36

Se há um total de132

4x + 2y = 132

sistema

x + y = 36

2x + y = 66

x = 30

30 + y = 36

y = 6 galinhas

pronto

Chamaremos os números de "x" e "y".

Pelo problema: x-y= 144 e x/y= 5.

Utilizamos o método de substituição:

x/y=5; logo: x=5y

Como x-y=144, substituindo temos:

5y-y=144

4y=144

y=144/4

y=36 ( 1 resposta)

Se quisermos achar o valor de x, basta escolhermos uma das equações e substituir o valor encontrado em y. Escolheremos x=5y

Portanto: x= 5*36

x=180 ( 2ª resposta).

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Sejam os números a e b

1) (a - b) / 2 = 325 ==> a = 650 + b (A)

2) 2(a / b) = 28 ==> a = 14b (B)

3) Levando-se o valor de a em (B) para a equação (A) tem-se:

14b = 650 + b ==> b = 50

Levando-se o valor de b para a equação (B) tem-se:

a = 14b ==> a = 14 x 50 ==> a = 700

Resposta: o menor número é 50

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Cada porco tem 4 pes e cada galinha tem 2 pes entao:

4(numero de patas)x(numero de porcos) + 2y(numero de galinhas)=112

portanto:

4x+2y=112

e como sao ao todo 36 animais:

x(porcos)+y(galinhas)=36

x+y=36

temos 2 equaçoes:

4x+2y=112

x+y=36

x+y=36

x=36-y

substituindo na outra equaçao

4x+2y=112

4(36-y)+2y=112

144-4y+2y=112

-4y+2y=112-144

-2y= -32

2y=32

y=16

bom, sabemos que x=36-y

x=36-16

x=20

existem 20 porcos e 16 galinhas

Meu filho, eu sou pior que você.