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Em uma Progressão Aritmética (P.A.), cada termo, a partir do segundo, é a SOMA do anterior com um valor constante, chamado de razão da P.A. Observe 3 = 1 + 2, ou seja, o segundo termo é a soma do primeiro com o número 2 e, assim, o próximo termo da P.A. seria 5 = 3 + 2. Portanto, está sequência NÃO é uma P.A.

Já em uma Progressão Geométrica (P.G.), cada termo, a partir do segundo, é o PRODUTO do anterior por um valor constante, chamado de razão da P.G. Observando a sequência, vemos que o segundo termo é o produto do primeiro com o número 3 (3 = 1 x 3) e o terceiro termo é o produto do segundo com o número 3 (9 = 3 x 3). Assim, esta sequência é uma P.G. de razão 3. Basta seguir multiplicando cada termo por 3 até chegar no 7º termo:

1

1 x 3 = 3

3 x 3 = 9

9 x 3 = 27

27 x 3 = 81

81 x 3 = 243

273 x 3 = 729

Ou seja, a sequência é (1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ...) e a alternativa correta é a "d".

A forma geral da P.G. é

an=a1*q^n-1

a1=1

q=9/3=3

a7=1*3?6

a7=1*729

a7=729

1,3,9,27,81,243,729

Isso é uma PG, e não uma PA:

(1,3,9,...)

q=3/1 = 3

Termo geral

an=a1.q^(n-1)

a1=1

q=3

a7=a1.q^6

Substitua os valores e ache a7!

Até!

Na verdade isso é uma PG.

a razão é 3, basta dividir um termo pelo anterior, sempre dará 3

a7 = a1*razão elevado a 6 = 1 * 3 elevado a 6 = 729 = 3 elevado a 6.