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Vamos lá.

Vamos chamar as idades dos dois irmãos assim:

i) a idade do mais velho é "x" e a idade do mais novo é "y".

ii) Assim, como o produto entre as duas idades é 342, então você faz que:

x*y = 342 ---- isolando "x" temos:

x = 342/y . (I)

ii) Como a diferença entre as idades é de 1 ano, então o mais velho tem a idade do mais novo MAIS 1 ano. Dessa forma, você faz que:

x = y + 1 . (II)

iii) Agora vamos na expressão (I) e, nela, vamos substituir "x' por "y+1". A expressão (I) é esta:

xy = 342 ---- substituindo "x" por "y+1", temos:

(y+1)*y = 342 ---- efetuando o produto indicado, temos:

y² + y = 342 --- passando 342 para o 1º membro, temos:

y² + y - 342 = 0 ----- utilizando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

y' = - 19

x'' = 18

Como não há idade negativa, então tomamos apenas a raiz positiva e igual a:

y = 18 <--- Esta é a idade do irmão mais novo.

Como queremos a idade do irmão mais velho, então vamos na expressão (I), que é esta:

x = y + 1 ---- substituindo "y" por "18", temos:

x = 18 + 1

x = 19 anos <--- Esta é a resposta. Esta é a idade do irmão mais velho.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

19 anos

Se a diferença é 1 , então são números consecutivos .... usar a equação x(x+1) =342.... aqui os valores são x = 18 e

x+1 = 19... então a idade do mais velho é 19 anos. Pronto!

Armando a equação:

x.y = 342 (equação 1)

x-y =1 ; y = (x-1) (equação 2)

Substituindo a equação 2 na equação 1.

x.y = 342

y = (x-1)

x. (x -1) =342

Expandindo:

x² + x -342=0

Resolvendo pela Fórmula de Bhaskara:

ax² + bx+c = 0

x = (-b ± √∆ )/2a

∆ = b² – 4ac

Para:

a=1

b=-1

c= -342

x = 19

x' =-18

Desconsideramos o x' =-18, pois não existe idade negativa.

Logo:

x =19

Cálculo do valor de y:

x - y = 1

y = 18

De fato:

19.18 = 342

A idade do irmão mais velho é 19 anos.

Na figura, Wolverine e seu irmão Dentes de Sabre