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É caso de um progressão aritmética:

dados:

primeiro termo = a1 = -5

último termo = an = 82

número de termos = n = ?

razão = r = a2 - a1 = -2 - (-5) = -2 + 5 = 3

fórmula do termo geral de PA ===> an = a1 + (n - 1)r

Substituindo os valores, temos:

an = a1 + (n - 1)r

82 = -5 + (n - 1)3

82 = -5 + 3n - 3

3n = 82 + 5 + 3

3n = 90

n = 90/3

n = 30

Portanto, esse PA tem 30 termos.

Espero ter sido claro!! Bom estudos!!!!

É muito simples basta aplicar a fórmula do termo geral de uma progressão aritimética: an=a1+r(n-1)

OBS:

An— é o enésimo termo ou seja o último termo

r— é a razão ou seja a diferença entre os termo no exemplo que vc citou -5+3=-2;-2+3=1, a razão é 3

n—o números de termos

SOLUÇÃO

82=-5+3(n-1)

82=-5+3n-3

3n=82+5+3

3n=90

n=90/3

n=30

Lógo o número de termos é 30.

an=a1+(n-1)r

r=-2-(-5)=-2+5=3

82=-5+(n-1)*3

82=-5+3n-3

82=-8+3n

82+8=3n

3n=90

n=90/3

n=30

são 30 termos

an = a1 + (n-1).r

82 = -5 + (n-1).3

82 = -5 + 3n - 3

82 = 3n - 8

3n = 90

n = 90/3

n = 30

O número de termos da P.A são 30.

a fórmula do termo geral da PA é: an = a1 + (n-1).r

temos então: 82 = -5 + (n-1).3 => 87 = 3n - 3 => 90 = 3n => n = 30

R: o numero de termos é 30

82=-5+(n-1).3

82= -5+3n-3

87=3n-3

90=3n

n=30 termos