Verified answer

área

u*v = 50

perimetro

p = 2*(u + v) = 30

u + v = 15

v = 50/u

u + 50/u = 15

u² - 15u + 50 = 0

(u - 5)*(u - 10) = 0

u = 5

v = 10

comprimento = 10 = x + 3 --> x = 7

pronto

b = x + 3 ******** ( 1 )

h = h

2b + 2h = 30 ****** ou b + h = 15 ***** ou ( x + 3) + h = 15 ******

h = 15 -( x + 3 ) ou h = 15 - x - 3 ou h = 12 - x ****** ( 2 )

substituindo (1) e (2) na área abaixo temos

bh = 50

(x+3) ( 12-x) = 50

9x + 36 - x² - 50 = 0

9x - x² - 14 = 0

x² - 9x + 14 = 0

x = ( 9 +-V(81-56)/2

x = ( 9 +-V25)/2

x = ( 9 +-5)/2

x' = 7******

x" = 2 ******

Temos

b = x + 3 ou b = 7 + 3 = 10 *****

b = x + 3 ou b = 2 + 3 = 5 ******

Temos

h = 12 - x ou h = 12 -(7 ) = 12 - 7 = 5 *****

h = 12-x ou h = 12 - (2 ) 12 - 2 = 10 ******

REPOSTA

5 e 10

prova

AREA = 5 * 10 = 50 cm² *******

perimetro = 10 + 20 = 30 cm ******

C*L = 50cm²

L = 50cm²/C

2.(C + L) = 30 cm

C + L = 30 cm/2

C + L = 15 cm

C + (50/C) = 15

C² + 50 = 15C

C² - 15C + 50 = 0

C = (15 +/- ²v225 - 200)/2

C = (15 +/- ²v25)/2

C = (15 +/- 5)/2

C' = (15+5)/2

C' = 20/2

C' = 10cm <= o comprimento é o maior valor.

C" = (15 - 5)/2

C" = 10/2

C" = 5cm <= a largura é o menor valor.

C = x + 3

10 = x + 3

x = 10 - 3

x = 7cm