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Hola

Distancia D1 desde (x,y) a (4,5)

D1^2 = (x - 4)^2 + (y - 5)^2

Distancia D2 desde (x,y) a (-2,-6)

D2^2 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2

buscamos

D1 = D2

D1^2 = D2^2

(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2

x^2 - 8 x + 16 + y^2 - 10 y + 25 = x^2 + 4 x + 4 + y^2 + 12 y + 36

Simplificamos x^2 + y^2

- 8 x - 10 y + 16 + 25 = 4 x + 12 y + 4 + 36

- 8 x - 10 y + 41 = 4 x + 12 y + 40

4 x + 8 x + 12 y + 10 y + 40 - 41 = 0

12 x + 22 y - 1 = 0

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Esta recta que cumple la condición

de tener puntos equidistantes de (4,5) y (-2,-6)

debería ser normal al segmento

entre (4,5) y (-2,-6)

y pasar por su punto medio.

Tienes que imponer que distancia entre (x,y) & (4,5) = distancia entre (X,Y) y (-2, 6).

Ya sabes que la distancia es el módulo del vector, y el vector es "extremo menos origen".

RAIZ[(x-4)² + (y-5)²] = RAIZ [(x+2² + (y+6)²]