¿Necesito ayuda con esta derivada de fisica?
Necesito ayuda con este problema de física. No entiendo como se llega al resultado de la derivada. Sé derivar pero no formulas de este tipo. Si alguien pudiese explicar los pasos o al menos arrojar algo de luz se lo agradecería. El problema lo entiendo, a partir de la formula del movimiento se deriva respecto del tiempo para hallar la velocidad, el problema es que no se como se deriva la formula. El resultado es correcto, esta hecho en clase.
Update:Necesito ayuda con esta derivada (link a la foto del ejercicio)
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Hola
Apenas se puede leer la imagen.
Lo que está escrito
son ejemplos de derivadas de vectores,
un campo bastante distinto a la derivación de funciones escalares.
e = R cos((b/R) t) ix + R sen((b/R) t) iy
Para la velocidad, simplemente se derivan los componentes
d[ cos((b/R) t)] / dt = - (b/R) sen((b/R) t)
d[ sen((b/R) t)] / dt = (b/R) cos((b/R) t)
v = de/dt = - b sen((b/R) t) ix + b cos((b/R) t) iy
***************************************************
b = 1 m/s
por eso "desaparece" de la fórmula
aunque debería quedar hasta el cálculo final.
El módulo de la velocidad es constante
|v|^2 = b^2 [sen^2((b/R) t) + cos^2((b/R) t)] = b^2
|v| = b
Para la aceleración total,
simplemente se derivan los componentes
a = dv/dt = -(b^2/R) ( cos((b/R) t) ix + sen((b/R) t) iy)
********************************************************
también el módulo de la aceleración es constante
|a| = b^2/R
En cuanto a las componentes de la aceleración,
tenemos que profundizar
en la geometría diferencial de las curvas (ver link)
Componentes de la aceleración
Normal
An = |v|^2 / R = b^2/R
tangencial
At = d|v|/dt = 0
Saludos
No voy a hacer tu tarea mientras vos te rascas