Não consigo resolver esse problema que envolve exponenciação e sistemas (ensino médio)?
| (2^x) + (3^y) = 19/2
| (2^x) * (3^y) = 9/2
*Com a resolução, coloquei parênteses para facilitar a compreensão, agradeço a todos que me ajudarem.
Update:Dica2: R={(x ; y): (-1 ; 2) ou (log2 9 ; -log3 2}
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a = 2^x
b = 3^y
a + b = 19/2
a*b = 9/2
b = 19/2 - a
a*(19/2 - a) = 9/2
19a/2 - a² = 9/2
a² - 19a/2 + 9/2 = 0
2a² - 19a + 9 = 0
delta
d² = 19² - 4*2*9 = 289
d = 17
a = (19 + 17)/4 = 9
b = 19/2 - a = 19/2 - 18/2 = 1/2
a = 2^x = 9
x*log(2) = 2log(3)
x = 2log(3)/log(2)
b = 3^y = 1/2
y*log(3) = -log(2)
y = -log(2)/log(3)
pronto
| (2^x) + (3^y) = 19/2
3^Y = 19/2 - 2^x
| (2^x) + (3^y) = 19/2
2^x * ( 19/2 - 2^x} = 19/2
19/2* 2^x - 2^2^x - 19/2 = 0
fazendo 2^x = k
- (K)^2 + 19/2 k - 19/2 = 0 aplica Fórmula de Baskcara