a)8 e 9
b)9 e 10
c)11 e 12
d)12 e 13
Como faço para resolver essa questão?
vamos la
1300 esta siturado entrew que potencias de 2
1024 < 1300 < 2048
2^10 < 1300 < 2^11
entao
2^(x-2) > 2^10
x-2> 10
x>12
e
2^(x-2) < 2^11
x-2< 11
x<13
logo letra D okkkkk
Em
2^x-2 = 1.300
Temos que
2^x-2= 2^x .2^-1=( 2^x)/2²
1.300=2² .5² .13
Entao a expressao fica
(2^x)/2²=2².5².13
ou
2^x= 2^4 .5² .13 ... tomamando log em ambos membros fica
log 2^x= log2^4+log 5²+log 13
xlog2 =2^4log 2+2log5+log13
x=(2^4log 2+2log5+log13)/log2
x= 12,34
Resp
//////////////////////////////////////
vamos lá
como as bases não são as mesmas, o correto é utilizar as propriedades dos logaritmos :
(x-2). log 2 = log 1300
(x-2). 0,3 = log 13 . 2 .log 10
0,3 x - 0,6 = 1,1 + 2(1)
0,3 x -0,6 = 3,1
0,3 x = 3, 7
x = 12,33
letra D
2^(x-2) = 1300
você pode tirar o log dos dois lados, ou você pode verificar mesmo:
2^1=2 -> 2² =4 -> 2³ = 8 -> .... -> 2^10 = 1024 - > 2^11 = 2048
veja que 1300 está entre 1024 e 2048, então o expoente (x-2) deve estar no intervalo 10 e 11.
10 < x-2 < 11
12 < x<13
2^(x - 2) = 1300
2^x/4 = 1300
2^x = 5200
2^12 = 4096
2^13 = 8192
letra D)
pronto
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vamos la
1300 esta siturado entrew que potencias de 2
1024 < 1300 < 2048
2^10 < 1300 < 2^11
entao
2^(x-2) > 2^10
x-2> 10
x>12
e
2^(x-2) < 2^11
x-2< 11
x<13
logo letra D okkkkk
Em
2^x-2 = 1.300
Temos que
2^x-2= 2^x .2^-1=( 2^x)/2²
e
1.300=2² .5² .13
Entao a expressao fica
(2^x)/2²=2².5².13
ou
2^x= 2^4 .5² .13 ... tomamando log em ambos membros fica
log 2^x= log2^4+log 5²+log 13
ou
xlog2 =2^4log 2+2log5+log13
x=(2^4log 2+2log5+log13)/log2
x= 12,34
Resp
d)12 e 13
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vamos lá
como as bases não são as mesmas, o correto é utilizar as propriedades dos logaritmos :
(x-2). log 2 = log 1300
(x-2). 0,3 = log 13 . 2 .log 10
0,3 x - 0,6 = 1,1 + 2(1)
0,3 x -0,6 = 3,1
0,3 x = 3, 7
x = 12,33
letra D
2^(x-2) = 1300
você pode tirar o log dos dois lados, ou você pode verificar mesmo:
2^1=2 -> 2² =4 -> 2³ = 8 -> .... -> 2^10 = 1024 - > 2^11 = 2048
veja que 1300 está entre 1024 e 2048, então o expoente (x-2) deve estar no intervalo 10 e 11.
10 < x-2 < 11
12 < x<13
letra D
2^(x - 2) = 1300
2^x/4 = 1300
2^x = 5200
2^12 = 4096
2^13 = 8192
letra D)
pronto