O produto de dois numeros é 620. Se adicionássemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades. Quais são os dois fatores?
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Problema básico né? Estou me sentindo um mal por não conseguir fazer chegar na resposta certa e por ser uma questão fácil.
Fiz assim
* a.b = 620
* (a+5).(b+5) = 620 + 155 ---> ab + 5a + 5b + 25 = 620 + 155 --> 620 + 5a + 5b + 25 = 620 + 155
5a + 5b = 155 - 25
5(a + b) = 130
a + b = 26 (segundo que a resposta é 31 e 20 que somando dá 51 e não 26)
Obrigada por quem ajudar.
Update:Bah, não acredito que vacilei ao não prestar atenção no enunciado.
Li aumentado 5 unidades e ja fui logo achando que foi os dois fatores.
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Dois número = x e y.
→ O produto de dois numeros é 620.
xy = 620
→ Se adicionássemos 5 unidades a um de seus fatores, o produto ficaria aumentado de 155 unidades.
(x + 5) · y = 620 + 155
xy + 5y = 755
620 + 5y = 775
5y = 775 - 620
5y = 155
y = 31
xy = 620
31x = 620
x = 20
x = 20
y = 31
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Seu cálculo deu errado porque você adicionou cinco unidades aos dois fatores, e não apenas a um, como diz no enunciado.
Boa noite
xy=620
y=620/x
y(x+5)=620+155
y(x+5)=775
y=775/(x+5)
620/x=775/(x+5)
620(x+5)=775x
620x+3100=775x
620x-775x=-3100
-155x=-3100
155x=3100
x=3100/155
x=20
xy=620
20y=620
y=620/20
y=31
x*y = 620
(x + 5)*y = 620 + 155
(x + 5)*y = 775
x*y + 5*y = 775
620 + 5*y = 775
5*y = 155
y = 155 / 5
y = 31.
---Voltando lá no começo:
x*31 = 620
x = 620 / 31
x = 20.
* (a+5).(b+5) = 620 + 155
tem 5 unidades sobrando aÃ... ou no "a+5" ou no "b+5". Você é quem sabe...