¿Mediante que método o de que manera podría resolver el siguiente problema?
En una escuela de idiomas hay 81 estudiantes. Se tienen 65 alumnos inscritos en inglés, 43 en francés y 12 en mandarín; 30 en inglés y francés, 7 en inglés y mandarín, 7 en francés y mandarín y finalmente 5 en los tres idiomas.
¿Cuántos estudiantes:
- Estudian solamente mandarín?
- Estudian inglés y francés pero no mandarín?
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Hola
Datos
n(U) = 81
n(I) = 65
n(F) = 43
n(M) = 12
n(I ∩ F) = 30
n(M ∩ I) = 7
n(F ∩ M) = 7
n(I ∩ F ∩ M) = 5
PRINCIPIO DE INCLUSIÓN-EXCLUSIÓN
n(I ∪ F ∪ M) = (n(I) + n(F) + n(M)) -
- ( n(I ∩ F) + n(F ∩ M) + n(M ∩ I) ) +
+ n(I ∩ F ∩ M)
n(I ∪ F ∪ M) = (65 + 43 + 12) -
- ( 30 + 7 + 7 ) +
+ 5
n(I ∪ F ∪ M) = 120 - 44 + 5
n(I ∪ F ∪ M) = 81
Confirmamos que los 81 estudiantes
estudian algún idioma de los 3 presentados.
¿Cuántos estudiantes:
- Estudian solamente mandarín?
n(soloM) = n(M) - (n(F ∩ M) + n(M ∩ I) ) + n(I ∩ F ∩ M)
n(soloM) = 12 - ( 7 + 7 ) + 5
n(soloM) = 12 - 14 + 5
n(soloM) = 3
******************
¿Cuántos estudiantes:
- Estudian inglés y francés pero no mandarín?
n(solo(I ∩ F)) = n(I ∩ F) - n(I ∩ F ∩ M)
n(solo(I ∩ F)) = 30 - 5
n(solo(I ∩ F)) = 25
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#NosFaltan43