¿Me pueden ayudar con este problema de probabilidad y estadistica?
La junta de educación reporta que el 2% de los dos millones de estudiantes de preparatoria que toman el SAT cada año reciben un trato especial a casusa de discapacidades documentadas (LA Times, 16 julio 2002). Considere una muestra aleatoria de 25 estudiantes que recientemente presentaron el examen.
a) Cual es la probabilidad de que exactamente uno reciba un trato especial.
b) Cual es la probabilidad de que por lo menos uno reciba un trato especial.
c) Cual es la probabilidad de que por lo menos dos reciban un trato especial.
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Hola
Distribución binomial
p = 0.02
q = 1 - p = 0.98
n = 25
a)
P(x=1) = C25,1 * p * q^24
P(x=1) = 25 * 0.02 * (0.98)^24
P(x=1) = 0.3079
b)
P(x=0) = q^25
P(x=0) = 0.98^25
P(x=0) = 0.6035
P(x>=1) = 1 - (P(x=0))
P(x>=1) = 1 - 0.6035
P(x>=1) = 0.3965
c)
P(x>=2) = 1 - (P(x=0) + P(x=1))
P(x>=2) = 1 - (0.6035 + 0.3079)
P(x>=2) = 1 - (0.9114)
P(x>=2) = 0.0886
Saludos