¿Me ayudan con maximos y minimos?
considere la funcion F(x) = 2X^3 + 9X^2 + 12X + 1
a) ver su cresimiento y hallar su maximo y minimo
b) obtener sus puntos de inflexion
espero puedan ayudarme!
saludos
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Hola
Considere la función
f(x) = 2 x^3 + 9 x^2 + 12 x + 1
a) Ver su crecimiento
y hallar su máximo y mínimo
Derivada
f'(x) = 6 x^2 + 18 x + 12
f'(x) = 6 (x^2 + 3 x + 2)
f'(x) = 6 (x^2 + 2 x + x + 2)
f'(x) = 6 (x (x + 2) + 1(x + 2))
f'(x) = 6 (x + 1) (x + 2)
Extremos relativos en
x = -2 ; x = -1
para x < -2
f'(x) > 0
Crecimiento de f(x)
para -2 < x < -1
f'(x) < 0
Decrecimiento de f(x)
para -1 < x
f'(x) > 0
crecimiento de f(x)
Extremos relativos en
x = -2 ; x = -1
En x = -2
la función crece a izquierda y decrece a derecha
x = -2 máximo relativo
En x = -1
la función decrece a izquierda y crece a derecha
x = -1 mínimo relativo
b)
f''(x) = 12 x + 18
f''(x) = 12 (x + (3/2))
x < -3/2
curvatura hacia abajo
x = 3/2
punto de inflexión
x > -3/2
curvatura hacia ariba
b) Obtener sus puntos de inflexión
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