Hola
15 min = 60 min/4 = 1/4 h = 0.25 h
v1 : velocidad de José
v2 = Velocidad de Alberto
v1 = v2 - 5
t : tiempo de Alberto
Distancia recorrida
v1 (t + 0.25) = v2 t = 15
(v2 - 5)(t + 0.25) = v2 t
v2 t - 5 t + 0.25 v2 - 1.25 = v2 t
-5 t + 0.25 v2 - 1.25 = 0
multiplicamos por 4 para evitar fracciones
-20 t + v2 - 5 = 0
v2 = 20 t + 5
entonces
v2 t = 15
(20 t + 5) t = 15
20 t^2 + 5 t - 15 = 0
simplificamos 5
4 t^2 + t - 3 = 0
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA
t₁;t₂ = { -(b) ± √[(b)² - 4(a)(c)] }/(2(a))
t₁;t₂ = { -(1) ± √[(1)² - 4(4)(-3)] }/(2(4))
t₁;t₂ = { -(1) ± √[1 + 48] }/(8)
t₁;t₂ = { -(1) ± √[49] }/(8)
t₁;t₂ = { -(1) ± 7 }/(8)
En este problema, sólo interesa la solución positiva
t = (-1 + 7)/8 = 6/8
Tiempo Alberto
3/4 h = 45 min
************************
Tiempo José
3/4 h + 1/4 h = 1 h
Velocidad Alberto
v2 = 15 km / 3/4 h = (15*4/3) km/h
v2 = 20 km/h
Velocidad José
v1 = 20 km/h - 5 km/h
v1 = 15 km/h
****************
Saludos
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Answers & Comments
Hola
15 min = 60 min/4 = 1/4 h = 0.25 h
v1 : velocidad de José
v2 = Velocidad de Alberto
v1 = v2 - 5
t : tiempo de Alberto
Distancia recorrida
v1 (t + 0.25) = v2 t = 15
(v2 - 5)(t + 0.25) = v2 t
v2 t - 5 t + 0.25 v2 - 1.25 = v2 t
-5 t + 0.25 v2 - 1.25 = 0
multiplicamos por 4 para evitar fracciones
-20 t + v2 - 5 = 0
v2 = 20 t + 5
entonces
v2 t = 15
(20 t + 5) t = 15
20 t^2 + 5 t - 15 = 0
simplificamos 5
4 t^2 + t - 3 = 0
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA
t₁;t₂ = { -(b) ± √[(b)² - 4(a)(c)] }/(2(a))
t₁;t₂ = { -(1) ± √[(1)² - 4(4)(-3)] }/(2(4))
t₁;t₂ = { -(1) ± √[1 + 48] }/(8)
t₁;t₂ = { -(1) ± √[49] }/(8)
t₁;t₂ = { -(1) ± 7 }/(8)
En este problema, sólo interesa la solución positiva
t = (-1 + 7)/8 = 6/8
Tiempo Alberto
3/4 h = 45 min
************************
Tiempo José
3/4 h + 1/4 h = 1 h
************************
Velocidad Alberto
v2 = 15 km / 3/4 h = (15*4/3) km/h
v2 = 20 km/h
Velocidad José
v1 = 20 km/h - 5 km/h
v1 = 15 km/h
****************
Saludos