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Quero que observe que, quando tivermos uma PG com três termos, podemos usar a relação:

2º termo dividido pelo 1º termo = 3º termo dividido pelo 2º termo (a2 / a1 = a3 / a2). Usamos essa equação geralmente pra achar a razão da PG quando temos uma incógnita (''x'').

1º termo: x + 1

2º termo: x + 4

3º termo: x + 10

Substituido os valores na equação:

a2 / a1 = a3 / a2

(x + 4) / (x + 1) = (x + 10) / (x + 4) -----------> aqui eu vou''multiplicar em cruz''.

(x + 1).(x + 10) = (x + 4). (x + 4) ------------> aqui eu aplicarei a distributiva.

x² + 10x + x + 10 = x² + 4x + 4x + 16 ----------> aqui eu somei os semelhantes.

x² + 11x + 10 = x² + 8x + 16 ------------>aqui eu cortei o x² dos dois lados da equação.

11x + 10 = 8x + 16 --------->aqui eu passo o 8x pro membro esquerdo e o 10 pra o direito, trocando o sinal.

11x - 8x = 16 - 10 --------->aqui eu subtraio os semelhantes.

3x = 6 --------> aqui eu passo o 3 dividindo o 6.

x = 6 / 3

x = 2

O valor de x = 2

Obs: Se você gostou da explicação não esquece de escolher como a melhor. Vlwss xDD

(x+10)/(x+4)=(x+4)/(x+1)

x²+11x+10=x²+8x-16

11x-8x=16-10

3x=6

x=6/3

x=2

(3, 6, 12)

Aqui, para ser uma PG o valor de x é 2... pois os termos ficam assim

3, 6, 12.... é uma PG com razão 2 Pronto!