Verified answer

Vamos lá:

x - 2

--------- - 4 ≤ 0

3x + 5

x - 2 - 12x - 20

--------------------- ≤ 0

3x + 5

- 11x - 22

-------------- ≤ 0 (divide por -11)

...3x + 5

x + 2

--------- ≥ 0

3x + 5

Encontre os zeros das funções separadamente:

x + 2 = 0 ---> x = -2

3x + 5 = 0 ---> x = - 5/3

Estudo dos sinais:

................................. - 2......................... - 5/3 .............................

- - - - - - - - - - - - - - - - - • +++++++++++++++++++++++++++++++

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - o +++++++++++++++

+++++++++++++++++ • - - - - - - - - - - - - - - o +++++++++++++++

Logo: {x e lR/ x ≤ - 2 ou x > - 5/3} ou ainda ] - oo, - 2] U ] - 5/3, +oo[

** Considerações: em inequações quociente, não caia no erro de passar o denominador multiplicando para o outro lado, pois assim não poderá fazer o devido estudo dos sinais.

É isso amigão. Espero ter ajudado.

x-2≤4(3x+5)

x-2≤12x+20

x-12x≤20+2

-11x≤22

11x≥-22

x≥-22/11

x≥-2

(x - 2) / (3x + 5) ≤ 4

[(x - 2) / (3x + 5)] - 4 ≤ 0 .... tirando o MMC do denominador, temos:

[(x - 2).1] - [4.(3x + 5)] ≤ 0

(x - 2) - 12x - 20 ≤ 0

x - 2 - 12x - 20 ≤ 0 .... isolando o x, temos:

-11x ≤ 2 + 20

-11x ≤ 22 ..... multiplicando a inequação por (-1) para tirar o sinal do x, temos:

11x ≥ 22 ..... o sinal inverte quando multiplicamos por (-1). ≤ vira ≥.

x ≥ 22/11

x ≥ 2

S = {x ∈ R | x ≥ 2}

x - 2 ≤ 4 . (3x+5)

x - 2 ≤ 12x + 20

x - 12x ≤ 20 + 2

-11x ≤ 22

x ≥ 22/-11

x ≥ -2