mdc.....Como fazer essa questão?
Considere dois grupos de agentes censitários, um deles
com 66 agentes e o outro, com 72. Os dois grupos serão
divididos em equipes de trabalho. Essas equipes deverão
ter o mesmo número de agentes, sendo que todos os
agentes de cada equipe devem ser originários do mesmo
grupo. Desse modo, o número máximo de agentes por
equipe será
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
Update:o desenvolvimento da questão.
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CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
Vamos calcular agora
66 = 2x3x11
72 = 2³x3² { 2x3= 6 } ( A6)
66=2*3*11
72=2³*3²
mdc=2*3=6
6 agentes
Basta fatorar os dois nº juntos:
Colocamos no mdc apenas os nºs primos que dividem os dois nºs
...............mmc....mdc
66..,..72/....2..........2
33..,..36/....2
33..,..18/....2
33..,...9/....3..........3
11..,...3/....3
11..,...1/....11
1....,...1/..._____________.........multiplicando a coluna do mdc:
..........................6
Letra a
A-6 agentes