Maths problème / maths problem?
Soit (D) la droite d'équation :mx-y+3=0, où "m" est un paramètre réel non nul.
A et B sont les points de (D) d'abscisses respectivea 0 et 5.
Déterminer un vecteur directeur de (D) si la distance entre A et B est 13.
Or (D) the line of equation: x-y +3 = 0, where "m" is a nonzero real parameter.
A and B are points (D) abscissa respectivea 0 and 5.
Determining a direction vector (D) if the distance between A and B is 13.
Merci / ty
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Bonjour Paul / Hello Paul,
(D) y = mx + 3
La distance entre A et B est fonction de leur coordonnées / The distance between A and B depends on their co-ordinates:
distance(AB) = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]
Ici, on a A(0; 3) et B(5; 5m+3) puisque A et B sont des points de (D), donc / Here we have A(0; 3) and B(5; 5m+3) since A and B are points on line (D), thus:
distance(AB) = 13 = √[(5 - 0)² + (5m + 3 - 3)²]
13 = √(25 + 25m²)
169 = 25 + 25m²
144 = 25m²
m² = 144/25 = (12/5)²
m = ±12/5
Il existe donc deux droites possibles (D) et (D'), symétriques l'une de l'autre par rapport à l'axe des abscisses; et leur vecteurs directeurs respectifs v et v' sont: / Thus, there exist two possibles lines (D) and (D') which are symetrical to each other versus the x-axis; and their respective direction vectors v and v' are:
v(1; 12/5)
v'(1; -12/5)
Cordialement / Regards,
Dragon.Jade :-)