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1) Isso é uma equação irracional

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√2x+√x-1 = √3 ---> elevamos todos os termos ao quadrado para elimanarmos a raiz

(√2x+√x-1)² = (√3)²

2x + √x-1 = 3

√x-1 = 3 - 2x --> de novo elevamos tudo ao quadrado para eliminar a outra raiz

(√x-1 )² = (3 -2x)²

x - 1 = 9 - 12x + 4x²

9 -24x + 4x² = x-1

4x² - 12x - x + 9 + 1 =0

4x² - 13x + 10 = 0

Bhaskara

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-13)² - 4.4.10

∆ = 169 - 160

∆ = 9

x = (-b ±√∆)/2.a

x' = (13 + 3)/2.4

x' = 16/8

x' = 2

x'' = (13 - 3)/8

x'' = 10/8

x'' = 5/4

Agora verificamos para quais valores de x ( 2 ou 5/4) a equação é verdadeira:

• Para x = 2

√2x+√x-1 = √3

√2.2 + √2 - 1 = √3

√4 + √1 = √3

√4 + 1 = √3

√5 = √3 -----> FALSO

• Para x = 5/4

√2x+√x-1 = √3

√2.5/4 + √5/4 - 1 = √3

√10/4 + √1/4 = √3

√10/4 + 1/2 = √3

√12/4 = √3

√3 = √3 ---> VERDADEIRA

S = {5/4}

____________________________

2) (√2³) = (√2² . √2¹) --> pode cortar o 2² agora

2√2 ---> resposta

♦ ESPERO QUE TENHA AJUDADO ♦

Milla está certa, vote nela!!!

?

V2³=V2².2=2V2

√[2x + √(x - 1)] = √3

elevado ao quadrado

2x + √(x - 1) = 3

√(x - 1) = 3 - 2x

elevado ao quadrado de novo

x - 1 = 9 - 12x + 4x²

equação o 2º grau

4x² - 13x + 10 = 0

D² = (-13)² -4*4*10 = 169 - 160 = 9

D = 3

x1 = (13 + 3)/8 = 2

x2 = (13 - 3)/8 = 5/4

como equação é irracional devemos conferir as raízes

x = 2

√[2x + √(x - 1)] = √3

√[4 + √(2 - 1)] = √3

√[4 + 1] = √3

√5 = √3

---► x = 2 não é raiz e equação

x = 5/4

√[5/2 + √(5/4 - 1)] = √3

√[5/2 + √(1/4)] = √3

5/2 + √(1/4)] = 3

√(1/4)](1/4) = 3 - 5/2

√(1/4)] = 1/2

1/4 = 1/4 ◄--- x = 5/4 é a raiz da equação

(√2)³ = √2 * √2 * √2 = 2√2

Por favor, não esqueça de escolher uma melhor resposta.

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