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Vamos lá.

Veja, Leonardo, que temos as seguintes expressões, que vamos igualá-las a um certo "E":

a)

E = (1/3) / (1/6) ---- veja: temos aqui uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Então:

E = (1/3)*(6/1)

E = 1*6/3*1

E = 6/3

E = 2 <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".

Veja outro exemplo: digamos que você quisesse dividir 1/4 por 7/2. Então você teria:

E = (1/4) / (7/2) --- utilizando o mesmo raciocínio, temos:

E = (1/4)*(2/7)

E = 1*2/4*7

E = 2/28 --- dividindo numerador e denominador por 2, ficamos:

E = 1/14 <--- Esta é a resposta do exemplo que demos.

b)

E = (1 1/2)⁻³

Antes vamos transformar 1 1/2 (um inteiro e um meio) em uma fração imprópria. Para isso, basta saber que 1 1/2 (um inteiro e um meio) é a mesma coisa que:

1 + 1/2 ----- mmc = 2. Assim:

(2*1 + 1*1)/2 = (2+1)/2 = 3/2 <--- Esta é a fração imprópria equivalente a 1 1/2.

Agora vamos substituir na nossa expressão "E", ficando:

E = (3/2)⁻³ ---- veja que isso é a mesma coisa que:

E = 1/(3/2)³

E = 1/(27/8) ----- finalmente, note que isto é a mesma coisa que:

E = 8/27 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".

Vamos também dar um exemplo para este tipo de questão.

Digamos que você quisesse saber o valor de 2 3/4 (dois inteiros e três quartos) elevado a (-2). Assim, teríamos:

E = (2 3/4)⁻²

Vamos ver qual é a fração imprópria equivalente a 2 3/4. Assim, utilizando o mesmo raciocínio acima, temos:

2 + 3/4 ----- mmc = 4. Assim:

(4*2 + 1*3)/4 = (8 + 3)/4 = 11/4 <---- Esta é a fração imprópria equivalente a: 2 3/4.

Agora vamos substituir na nossa expressão "E", ficando:

E = (11/4)⁻² ---- veja que isto é a mesma coisa que:

E = 1/(11/4)²

E = 1/(121/16) ---- finalmente, note que isto é a mesma coisa que;

E = 16/121 <--- Esta é a resposta do 2º exemplo que demos.

OK?

Adjemir

Ola leonardo

a)

(1/3)/(1/6)

regra

multiplique a primeira fração pela inversa da segunda

(1/3)/(1/6) = (1/3)*(6/1) = 6/3 = 2

b)

(1 + 1/2)^-3

1 + 1/2 = 3/2

(3/2)^-3

inverte a fração e exponente

(3/2)^-3 = (2/3)^3 = 8/27

pronto

( 1/3) /( 1/2) =(1/3)* ( 2/1) =2/3****

( 1/2)^-3

{( 1) /( 1/2 )}^3 = (1/1)³ /( 1/2)³ =(1/1)/( 1/8) =

( 1/1) * 8/1 = 8 /1 =8 *****

EXPOENTE NEGATIVO =é igual a uma fração cujo numerador é1 ******e o deominador é a fração dada com expoente positivo