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1º)

sen(18º) = a/10

a = 10*sen(18º) = 10*0,309 = 3,09

cos(18º) = b/10

b = 10*cos(18º) = 10*0,951 = 9,51

p = 2*(a + b) = 2*(3,09 + 9,51) = 25,2

2º

a = 9*sen(65º) = 9*0,906 = 8,15

b = 9*cos(65º) = 9*0,423 = 3,81

3º

hip = 100

x + 2x = 90

3x = 90

x = 30º

menor lado

a = hip*sen(30) = 100/2 = 50 m

pronto

1ª)Aprendemos na escola a muito pace atrás, que quando em um cateto o ângulo formado com a hipotenusa é de 60º, a medida da hipotenusa é o dobro da medida desse cateto. Posso provar achando o co-seno desse lado: O co-seno é cateto adjacente sobre a hipotenusa chamaremos um cateto de "a" e a hipotenusa de "c" emblem temos que Co-seno60º=a/c emblem 0.5=a/c e 0,5c=a concluindo c=a/2. Se no exercício ele diz que a medida da hipotenusa é o dobro da medida de um dos catetos concluimos que um dos catetos mede 60º e como é um triângulo retângulo outro ângulo mede 90º somando 60 com ninety dará one hundred thirty tirando de one hundred eighty que é a soma dos ângulos de um triângulo o outro cateto medirá 30º. Alternativa: d) 2ª)Neste, um cateto mede 2 hundred e o outro "x" usaremos a tangente que é cateto oposto sobre cateto adjacente, a Tg30º=x/2 hundred, raiz de três/3=x/2 hundred, multipliquemos em cruz e dará 3x=200raiz de três emblem, x=2 hundred*a million,732/3 e x=346,4/3 x=a hundred and fifteen,40 six. Achemos a medida do cateto do prédio, só que o teodolito está a a million,5m do chão então acrescentemos a million,5 aos a hundred and fifteen,40 six=116,96m, aproximadamente 117m Alternativa: c)