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Vamos lá.

Pede-se o valor de "p" na equação abaixo, para que a equação tenha raízes reais:

2x² - 3x + (p-3) = 0

Veja: para que uma equação do 2º grau tenha raízes reais o seu delta deverá ser maior ou igual a zero (se for maior do que zero, a equação terá duas raízes reais e diferentes; se o delta for igual a zero, a equação terá duas raízes reais e iguais).

Veja que o delta da nossa equação acima é: (-3)² - 4*2.(p-3).

Assim, deveremos fazer esse delta aí em cima de maior ou igual a zero. Assim:

(-3)² - 4*2*(p-3) > = 0

9 - 8*(p-3) > = 0

9 - 8p + 24 = 0

33 - 8p > = 0

- 8p > = - 33 ---- multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar com:

8p < = 33 ---(veja: quando se multiplicou tudo por (-1) a desigualdade mudou de sinal).

p < = 33/8 ---- Pronto. Essa é a resposta. Opção "b".

É isso aí.

OK?

Adjemir.

Para isso acontecer, o delta deve ser maior que zero

∆=(-3)²-4(2)(p-3)>0

9-8p+24>0

-8p+33>0

-8p>-33

8p<33

p<33/8

resposta letra B

vamos la

a condição necessaria para que a equação tenha raizes reais e que o delta >0 okk

2x²-3x+(P-3)=0

delta >0

9-8(P-3)>0

9- 8P+24>0

-8P>33 (-1)

8P<=-33

P<=-33/8

letra B okkkkk

Para que a equação tenha raízes reais

o discriminante deve ser >= 0

D = 9 - 8 * (P - 3)

9 - 8 * (P - 3) >= 0

9 - 8P + 24 >= 0

33 - 8P >= 0

8P <= 33

P <= 33 / 8

Alternativa (b)

Confira