¿Matemática Financiera ¿Cuánto es el valor mínimo y máximo que puede tomar un factor de capitalización?
Matemática Financiera
¿Cuánto es el valor mínimo y máximo que puede tomar un factor de capitalización?
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Hola
EN interés compuesto,
el factor de capitalización es
FC = (1 + i)^n
i : tasa unitaria en el período (positivo)
n: cantidad de períodos (positivo)
Tenemos
Para n positivo
De acuerdo al teorema del binomio
(1 + i)^n >= 1 + n i + n(n-1)/2 i^2 + ....
Entonces
(1 + i)^n >= 1 + n i
FC >= 1 + n i
*******************
El término 1 + n i
es el factor de capitalización
en interés simple (no compuesto)
Por otro lado
el interés es menor al 100%
I < 100%
i < 1
1 + i < 2
(1 + i)^n < 2^n
FC < 2^n
El máximo del factor de capitalización
es 2^n
El mínimo del factor de capitalización
es 1 + n i
que es el factor de capitalización en interés simple