Se m é um número inteiro e não negativo, o valor da expressão [(m + 2)! - (m+1)!] . m! é:
Por favor, coloquem a resolução, a resposta eu tenho no gabarito só não consigo chegar nela!
[(m + 2)! - (m+1)!] . m!:
[ (m+2)(m+1)!-.(m+1)!!] . m!:
(m+2 -1) (m+1)! .m!
(m+1)(m+1)!m!
(m.+1)! * (m+1)m!
(m+1)! *(m+1)!
((m+1)!)²
==================
Vamos lá.
Se "m" é inteiro e não negativo, o valor da expressão abaixo é quanto?
[(m+2)! - (m+1)!]*m!
Veja: vamos desenvolver tanto (m+2)! como (m+1)! até m!. Assim, vamos ficar com:
[(m+2)*(m+1)*m! - (m+1)*m!]*m!
Agora vamos pôr (m+1)*m! em evidência, ficando assim:
(m+1)*m!*(m+2 - 1)*m!
(m+1)*m!*(m+1)*m!
Como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, então vamos pôr cada membro igual junto um do outro, ficando assim:
(m+1)*(m+1)*m!*m! = (m+1)².(m!)² ---- como tudo está ao quadrado, então podemos deixar tudo sob um mesmo quadrado, ficando assim:
[(m+1).m!]² <---Pronto. Essa é a resposta. No final fica assim.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
[(m + 2)! - (m+1)!] . m! =
[(m + 2)(m+1)(m)! - (m+1)(m)!] . m! =
[(m+1)(m)! (m+2 - 1)]*m!=
[(m+1)(m)! (m+1)]*m!=
[(m+1)(m)!]²
[m² + 2m + 1]*(m!)²
QSL?
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[(m + 2)! - (m+1)!] . m!:
[ (m+2)(m+1)!-.(m+1)!!] . m!:
(m+2 -1) (m+1)! .m!
(m+1)(m+1)!m!
(m.+1)! * (m+1)m!
(m+1)! *(m+1)!
((m+1)!)²
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Vamos lá.
Se "m" é inteiro e não negativo, o valor da expressão abaixo é quanto?
[(m+2)! - (m+1)!]*m!
Veja: vamos desenvolver tanto (m+2)! como (m+1)! até m!. Assim, vamos ficar com:
[(m+2)*(m+1)*m! - (m+1)*m!]*m!
Agora vamos pôr (m+1)*m! em evidência, ficando assim:
(m+1)*m!*(m+2 - 1)*m!
(m+1)*m!*(m+1)*m!
Como na multiplicação a ordem dos fatores não altera o produto, então vamos pôr cada membro igual junto um do outro, ficando assim:
(m+1)*(m+1)*m!*m! = (m+1)².(m!)² ---- como tudo está ao quadrado, então podemos deixar tudo sob um mesmo quadrado, ficando assim:
[(m+1).m!]² <---Pronto. Essa é a resposta. No final fica assim.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
Se m é um número inteiro e não negativo, o valor da expressão [(m + 2)! - (m+1)!] . m! é:
[(m + 2)! - (m+1)!] . m! =
[(m + 2)(m+1)(m)! - (m+1)(m)!] . m! =
[(m+1)(m)! (m+2 - 1)]*m!=
[(m+1)(m)! (m+1)]*m!=
[(m+1)(m)!]²
[m² + 2m + 1]*(m!)²
QSL?